题文

四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

两个偶数之和一定是4的倍数： 如果两个偶数之和为4，则两个真分数为 1 2 + 1 2 ，不符合“不同的真分数”这一条件； 如果两个偶数之和为8，则两个真分数为 1 2 + 1 6 ，此时两个分母是奇数的分数只有 1 3 ，也不符合“不同的真分数”这一条件； 如果两个偶数之和为12，则两个真分数为 1 2 + 1 10 ，或 1 4 + 1 8 ，也不符合“要求； 如果两个偶数之和为16，则两个真分数为 1 2 + 1 14 ，或 1 4 + 1 12 ，或 1 6 + 1 10 ，经计算只有 1 6 + 1 10 = 1 5 + 1 15 ，所以，这两个偶数的和为16． 故答案为：16．

据专家权威分析，试题“四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶..”主要考查你对  奇数，偶数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

奇数，偶数