题文

在黑板上任意写一个自然数，然后用与这个自然数互质并且大于1的最小自然数替换这个数，称为一次操作，那么最多经过______次操作，黑板上就会出现2．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据奇数及偶数的性质可知：如果写的是奇数，只需1次操作； 如果写的是大于2的偶数，经过1次操作变为奇数，再操作1次变为2，即最多需经过2次操作． 故答案为：2．

据专家权威分析，试题“在黑板上任意写一个自然数，然后用与这个自然数互质并且大于1的最..”主要考查你对  奇数，偶数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

奇数，偶数

考点名称：奇数，偶数

• 奇数、偶数：
  在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；不能被2整除的数是奇数。

• 奇数偶数性质：
  偶数±偶数=偶数    奇数±奇数=偶数 
  偶数±奇数=奇数    奇数×奇数=奇数 
  偶数×偶数=偶数      奇数×偶数=偶数
  0是一个特殊的偶数：
  它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

•