题文

如图，在三角形ABC中，角A=80度，BD=BE，CD=CF，则角EDF=______度？

题型：填空题  难度：中档

答案

在△ABC中利用三角形的内角和是180°可得∠B+∠C=180°-80°=100° 在△BDE中，因为BD=BE，所以∠BDE= 1 2 ×（180°-∠B）=90°- 1 2 ∠B； 同样可得，∠CDF=90°- 1 2 ∠C， 所以∠BDE+∠CDF=90°- 1 2 ∠B+90°- 1 2 ∠C=180°- 1 2 ×（∠B+∠C）=180°- 1 2 ×100°=130°； 所以∠EDF=180°-130°=50°， 答：∠EDF=50°． 故答案为：50．

据专家权威分析，试题“如图，在三角形ABC中，角A=80度，BD=BE，CD=CF，则角EDF=______度..”主要考查你对  三角形的内角和  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和

考点名称：三角形的内角和

• 三角形内角：
  我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
  
  内角和：
  把三角形三个内角的度数之和就叫做三角形的内角和。

• 三角形内角和：
  三角形三个内角之和等于180度。