题文

如图，在长方形ABCD的外侧取点E，将各顶点用直线连接，AD和EB的交点是F． 当三角形EAF是18cm2；四边形FBCD是50cm2；三角形EDC是8cm2时，求三角形EFD的面积．请写出答案及思考过程．

题型：解答题  难度：中档

答案

过E作EG⊥AD交AD的延长线与G，连接BD， 因为S△EFD的面积=S△EBC-S△EDC-S四边形ABCD， 因为S△EBC═ 1 2 BC（EG+DC）= 1 2 BC×EG+ 1 2 BC×CD =S△AED+ 1 2 S四边形ABCD， =S△AFE+S△EFD+ 1 2 S四边形ABCD； =18+S△EFD+ 1 2 S四边形ABCD； 所以S△EFD=18+S△EFD+ 1 2 S四边形ABCD-58； 所以 1 2 S四边形ABCD=40（平方厘米）， 所以S四边形ABCD=40×2=80（平方厘米）， 又因为四边形FBCD的面积是50平方厘米， 所以三角形ABF的面积是80-50=30（平方厘米）， 三角形BFD的面积是10平方厘米， 所以AF：FD=3：1， 所以三角形EFD的面积= 1 3 三角形AEF的面积= 1 3 ×18=6（平方厘米） 答：三角形EFD的面积是6平方厘米．

据专家权威分析，试题“如图，在长方形ABCD的外侧取点E，将各顶点用直线连接，AD和EB的交..”主要考查你对  三角形的周长，三角形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长三角形的面积

考点名称：三角形的周长

• 学习目标：
  1、体会理解三角形周长的概念。 
  2、学习三角形周长的计算方法。

• 三角形周长：
  三角形的周长等于三角形三边之和。
  
  周长l=a+b+c

考点名称：三角形的面积

• 学习目标：
  1、理解三角形面积公式
  2、会根据公式进行面积计算

• 图形拼组:
  1、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
   
  2、两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
  
  

• 面积公式：
  三角形面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。