题文

如右图，长方形ABCD的长为6厘米，宽为2厘米．经过点A做一条线段AE把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形．如果梯形的面积是直角三角形面积的3倍，则，梯形的周长与直角三角形周长的差是______厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据题意可知，S梯形ABDE=S△ACE×3， 即（AB+ED）×BD÷2=AC×CE÷2×3， 也就是（AB+ED）×2÷2=2×CE÷2×3 所以AB+ED=CE×3， 由此可知，点E是长方形ABCD底边上的中点，则CE=ED=3厘米； 那么，AB+ED-CE=6+3-3=6（厘米）； 答：梯形的周长与直角三角形周长的差是6厘米． 故答案为：6．

据专家权威分析，试题“如右图，长方形ABCD的长为6厘米，宽为2厘米．经过点A做一条线段AE..”主要考查你对  三角形的周长，三角形的面积，梯形的周长  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长三角形的面积梯形的周长

考点名称：三角形的周长

• 学习目标：
  1、体会理解三角形周长的概念。 
  2、学习三角形周长的计算方法。

• 三角形周长：
  三角形的周长等于三角形三边之和。
  
  周长l=a+b+c

考点名称：三角形的面积

• 学习目标：
  1、理解三角形面积公式
  2、会根据公式进行面积计算

• 图形拼组:
  1、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
   
  2、两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
  
  

• 面积公式：
  三角形面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。

考点名称：梯形的周长

• 梯形的周长等于梯形四条边之和。