题文

计算并制图． 六年一班同学绘画成绩如下：得“优”的有20人；得“良”的14人；得“中”的人数是得“优”人数的 1 4 ；不及格的人数比得“优”人数的 1 10 少1人． （1）计算出各种成绩的人数占全班人数的百分数． （2）绘出扇形统计图．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）20+14+20× 1 4 +（20× 1 10 -1）， =20+14+5+（2-1） =20+14+5+1， =40（人）， 20÷40×100%=50%， 14÷40×100%=35%， 5÷40×100%=12.5%， 1÷40×100%=2.5%． 答：得“优”成绩的人数占全班人数的百分数是50%，成绩“良”的人数占全班人数的百分数是35%，成绩“中”的人数占全班人数的百分数是12.5%，成绩“不及格”的人数占全班人数的百分数是2.5%． （2）360°×50%=180°， 360°×35%=126°， 360°×12.5%=45°， 360°×2.5%=9°． 扇形统计图如图所示：

据专家权威分析，试题“计算并制图．六年一班同学绘画成绩如下：得“优”的有20人；得“良”的..”主要考查你对  扇形统计图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

扇形统计图

考点名称：扇形统计图

• 扇形统计图：
  用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分占总数的百分数。可以清楚地表示出各部分与总数、部分与部分之间的数量关系。

• 扇形统计图特点:
  通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分之几。
  扇形统计图可以更清楚的了解各部分数量同总数之间的关系。
  扇形统计图可以让一些杂乱无章的数据变得清晰透彻，使人看上去一目了然，利于计算各种数据，变得更加方便，快捷！

• 扇形统计图作用:
  能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。（比例：表示两个比相等的式子叫做比例的基本性质）
  扇形面积与其对应的圆心角的关系是：
  扇形面积越大，圆心角的度数越大。
  扇形面积越小，圆心角的度数越小。
  扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360度
  扇形统计图还可以画成圆柱形的。

  制扇形统计图的步骤：
  （1）先算出各部分数量占总数量的百分之几；
  （2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数；
  （3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形；
  （4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各扇形区别开。