题文

八名同学的身高如下：（单位：厘米） 172、156、155、164、148、153、156、156 （1）这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？ （2）请你分析用哪个数据能代表这八名同学身高的一般水平？ （3）为什么这组数据的平均数比中位数高得多？ （4）如果第一名同学的身高是158厘米，用哪个数据代表这八名同学身高的一般水平更为合适？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）平均数：（172+156+155+164+148+153+156+156）÷8， =1260÷8， =157.5， 这组数据重新排列为：148、153、155、156、156、156、164、172， 所以中位数是（156+156）÷2=156， 156出现的次数最多，所以众数是156． （2）因为中位数不受偏大或偏小数据的影响，更能代表这组数据的一般水平，所以用中位数表示这组数据的一般水平更合适； （3）因为这组数据中有偏大的数据172，所以平均数比中位数大； （4）如果第一名同学的身高是158厘米，这组数据就不出现偏大的数据，那么利用平均数更能代表一般水平．

据专家权威分析，试题“八名同学的身高如下：（单位：厘米）172、156、155、164、148、153、..”主要考查你对  统计（平均数）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

统计（平均数）

考点名称：统计（平均数）

• 定义：
  平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
  
  意义：
  平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

• 平均数的特点：
  平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。

• 方法点拨：
  平均数=总数量÷总分数