题文

在一次数学竞赛上，参赛人数大约在380至450人之间．比赛结果，全体考生的平均分为76分，男生的平均分为75分，女生的平均分为80.1分．求男、女各有多少人？

题型：解答题  难度：中档

答案

根据题干分析可得：男生人数是女生人数的（80.1-76）÷（76-75）=4.1倍， 则总人数就是女生人数的5.1倍，所以总人数应该是51的倍数， 又因为总人数在380和450之间，因此总人数为408， 设女生有x人，则男生就有408-x人，根据题意可得方程： 80.1x+75（408-x）=76×408， 80.1x+30600-75x=31008， 5.1x=408， x=80， 则男生有：408-80=328（人）， 答：男生有328人，女生有80人．

据专家权威分析，试题“在一次数学竞赛上，参赛人数大约在380至450人之间．比赛结果，全体..”主要考查你对  统计（平均数）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

统计（平均数）

考点名称：统计（平均数）

• 定义：
  平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
  
  意义：
  平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

• 平均数的特点：
  平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。

• 方法点拨：
  平均数=总数量÷总分数