题文

有四位好朋友的体重都是整千克数．他们两两合称体重，共称了五次．称得的千克数分别是99、113、125、130、144．其中两人没有一起合称过，那么这两人中较重一人的体重是______千克．

题型：解答题  难度：中档

答案

设四人是A、B、C、D，其中A、B没同时称重， 于是必有（A+C）+（B+D）=（A+D）+（B+C）（每个括号表示两人合称重量）， 注意到五个重量中只有：99+144=113+130， 故剩下的125必是C、D的重量和，即有C+D=125， 所以A+B=99+144-125=118． 由此知A、B同奇偶，C、D必一奇一偶， 故四人重量中必有三人同奇偶， 不妨令A、B、C同奇偶， 于是A+C与B+C的值也是偶数， 即有：A+C=144，B+C=130， 或A+C=130，B+C=144， 由前者求得：A=66，B=52，C=78， 由后者求得：A=52，B=66，C=78， 故合称的两人体重较大的是66kg． 故答案为：66．

据专家权威分析，试题“有四位好朋友的体重都是整千克数．他们两两合称体重，共称了五次．..”主要考查你对  统计（平均数）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

统计（平均数）

考点名称：统计（平均数）

• 定义：
  平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
  
  意义：
  平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

• 平均数的特点：
  平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。

• 方法点拨：
  平均数=总数量÷总分数