题文

王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19 8 9 ，那么王老师在黑板上共写了______个数，擦去的两个质数的和最大是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

由剩下的数的平均数是19 8 9 ， 即得最大的数约为20×2=40个， 又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数． 原写下了1到39这39个数； 剩余36个数的和：19 8 9 ×36=716， 39个数的总和：（1+39）×39÷2=780， 擦去的三个数总和：780-716=64， 根据题意，推得擦去的三个数中有一个合数，最小是4， 那么两个质数和60=29+31=23+37 能够成立， 综上，擦去的两个质数的和最大是60． 故答案为：39，60．

据专家权威分析，试题“王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然..”主要考查你对  统计（平均数）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

统计（平均数）

考点名称：统计（平均数）

• 定义：
  平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
  
  意义：
  平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

• 平均数的特点：
  平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。

• 方法点拨：
  平均数=总数量÷总分数