题文

有一些不相同且不为0的自然数，它们的平均数是67，其中一个数是81，若去掉81，则剩下几个数的平均数是65．那么，这些自然数中最大的数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设自然数的总个数是n，根据平均数的意义可得： 67n-81=65（n-1） 67n-81=65n-65，     2n=16，      n=8． 又因为这几个自然数各不相同，所以前6个数分别取1、2、3、4、5、6，第7个数字是81， 则可得出这组数中最大的是65×7-1-2-3-4-5-6， =455-21， =434， 答：这些自然数中，最大的数是434． 故答案为：434．

据专家权威分析，试题“有一些不相同且不为0的自然数，它们的平均数是67，其中一个数是8..”主要考查你对  统计（平均数）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

统计（平均数）

考点名称：统计（平均数）

• 定义：
  平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
  
  意义：
  平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

• 平均数的特点：
  平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。

• 方法点拨：
  平均数=总数量÷总分数