题文

六年级一班在一次数学考试中平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是76分和80.5分．则这个班男、女生人数的最简整数比为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设该班男生有x人，女生有y人，根据题意可知：       76x+80.5y=（x+y）×78，       76x+80.5y=78x+78y，       80.5y-78y=78x-76x，            2.5y=2x，             25y=20x， 所以x：y=25：20=5：4； 答：该班男生与女生的人数之比是5：4． 故答案为：5：4．

据专家权威分析，试题“六年级一班在一次数学考试中平均成绩是78分，男、女生各自的平均..”主要考查你对  统计（平均数），比的认识  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

统计（平均数）比的认识

考点名称：统计（平均数）

• 定义：
  平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
  
  意义：
  平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

• 平均数的特点：
  平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。

• 方法点拨：
  平均数=总数量÷总分数
  

考点名称：比的认识

• 比的概念：
  两个数相除又叫做两个数的比。这里的两个数，可以是同类量，也可以是不同类量。
  例如：长方形的长是6，宽是4，长和宽的比是6比4，宽和长的比是4比6。
  组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
  
  比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”改成了“：”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

• 比的写法:
  比如6÷4用比的形式写作6:4。“︰”是比号，读作“比”。
  比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项（比的后项不能为0）。而本例中6是这个比的前项，4是这个比的后项。
  
  比值:
  用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
  例如：1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。
  两个比值相等的比可以组成比例，用“=”号连接。
  例如：50:25=6:3