题文

期中考试，王亮语文、数学两科的平均分是95分，如果加上英语，三科的平均分是91分，那么英语考了多少分？

题型：解答题  难度：中档

答案

91×3-95×2， =273-190， =83（分）； 答：英语考了83分．

据专家权威分析，试题“期中考试，王亮语文、数学两科的平均分是95分，如果加上英语，三..”主要考查你对  统计（平均数），直线与圆的位置关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

统计（平均数）直线与圆的位置关系

考点名称：统计（平均数）

• 定义：
  平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
  
  意义：
  平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

• 平均数的特点：
  平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。

• 方法点拨：
  平均数=总数量÷总分数
  

考点名称：直线与圆的位置关系

• 直线与圆的位置关系：

  由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：
  （1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。
  （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。
  （3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
  其图像如下：
  

• 直线和圆的位置关系的性质：

  （1）直线l和⊙O相交d＜r
  （2）直线l和⊙O相切d=r；
  （3）直线l和⊙O相离d＞r。

• 直线与圆位置关系的判定方法：

  (1)代数法:判断直线Ax+By+C=0和圆x²+y²+Dx+Ey+F=0的位置关系，可由
   
  推出mx²+nx+p=0，利用判别式△进行判断．
  △>0则直线与圆相交；
  △=0则直线与圆相切；
  △<0则直线与圆相离．
  (2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆，圆心到直线的距离
  d<r则直线和圆相交；
  d=r则直线和圆相切；
  d>r则直线和圆相离．
  特别提醒:
  (1)上述两种方法，以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷，而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．
  (2)直线与圆相交，应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形，可使解法简单.

  直线与圆位置关系的判定方法列表如下：

  

  直线与圆相交的弦长公式：

  （1）几何法：如图所示，直线l与圆C相交于A、B两点，线段AB的长即为l与圆相交的弦长。
  设弦心距为d，半径为r，弦为AB，则有|AB|=
  
  （2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k，则有
  当直线AB的倾斜角为直角，即斜率不存在时，|AB|=