题文

有一串数；1，5，12，34，92，252，688，…其中第一个数是1，第二个数是5，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍．那么在这串数中，第4000个数除以9的余数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

一串数是：1，5，12，34，92，252，688，1880，5136，14032，38336，104736，286144，781760，… 除以9的余数是：1，5，3，7，2，0，4，8，2，1，5，3，7，2，… 余数中每9个数为一循环． 4000÷9=444…4， 所以4000除以9 的余数是7． 故答案为；7

据专家权威分析，试题“有一串数；1，5，12，34，92，252，688，…其中第一个数是1，第二..”主要考查你对  有余数的除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有余数的除法

考点名称：有余数的除法

• 有余数的除法竖式：
  
  

• 思路点拨：
  1、有余数的除法中，余数比除数小。
  
  2、被除数÷除数=商……余数
        被除数=商×除数+余数
        除数=（被除数-余数）÷商
        商=（被除数-余数）÷除数