题文

算式1!+2!+3!+4!+5!+6!+…+2012!的计算结果除以1001的余数是______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

1001=7×11×13，因为所有大于10！都可以分解为7×11×13×（x）所以这些数的和的余数都是0． 然后这个算式就变成了：算式1!+2!+3!+…+9！除以1001的余数， 求余数（1+2+6+24+120+720+5040+40320+362880）÷1001， 由于是求余数，所以大于1001的部分直接舍去不要， 化简（1+2+6+24+120+720+35+280+518）÷1001=1706÷1001=1…705． 所以余数为705． 故答案为：705．

据专家权威分析，试题“算式1!+2!+3!+4!+5!+6!+…+2012!的计算结果除以1001的余数是_____..”主要考查你对  有余数的除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有余数的除法

考点名称：有余数的除法

• 有余数的除法竖式：
  
  

• 思路点拨：
  1、有余数的除法中，余数比除数小。
  
  2、被除数÷除数=商……余数
        被除数=商×除数+余数
        除数=（被除数-余数）÷商
        商=（被除数-余数）÷除数