题文

已知99个互不相同的质数p1，p2，…pn，．记作N=p12+p22+…+p992，问N被3除的余数是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

除3外，质数除以3的余数只能是1或2，质数的平方除以3，余数只能是1， 所以99个余数1加起来是99，再除以3，余数为0； 若这些质数中有3，因为32÷3=3，余数为0， 所以这98个余数加起来是97，97÷3=32…1， 答：N除以3的余数是0或1． 故答案为：0或1．

据专家权威分析，试题“已知99个互不相同的质数p1，p2，…pn，．记作N=p12+p22+…+p992，问..”主要考查你对  有余数的除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有余数的除法

考点名称：有余数的除法

• 有余数的除法竖式：
  
  

• 思路点拨：
  1、有余数的除法中，余数比除数小。
  
  2、被除数÷除数=商……余数
        被除数=商×除数+余数
        除数=（被除数-余数）÷商
        商=（被除数-余数）÷除数