题文

已知 100 个互不相同的质数 p1，p2，…，p100，记 N=p12+p12+…+p1002，问：N被3除的余数是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）这些质数中不含质数3，所以该数平方后被3除的余数就是1， 所以N被3除的余数就是100被3除的余数，是1； （2）如果有3，那么剩下99个余0．   3的平方除以3余数是0   那么N除以3的余数0． 答：N被3除的余数是0或1．

据专家权威分析，试题“已知100个互不相同的质数p1，p2，…，p100，记N=p12+p12+…+p1002，..”主要考查你对  有余数的除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有余数的除法

考点名称：有余数的除法

• 有余数的除法竖式：
  
  

• 思路点拨：
  1、有余数的除法中，余数比除数小。
  
  2、被除数÷除数=商……余数
        被除数=商×除数+余数
        除数=（被除数-余数）÷商
        商=（被除数-余数）÷除数