题文

一个圆，当沿直径截去它的一半之后，剩下部分的周长比原来少了3.42cm，那么原来这个圆的面积是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设该圆半径为r，则周长为2πr， 沿直径截去它的一半之后剩下部分的周长为： 1 2 ×2πr+2r=πr+2r， 由题意得，2πr-（πr+2r）=3.42，               2πr-πr-2r=3.42，                   πr-2r=3.42，             （3.14-2）r=3.42，                       r=3； 所以原来这个圆的面积： 3.14×32=28.26（cm2）； 答：原来这个圆的面积是 28.26cm2． 故答案为：28.26cm2．

据专家权威分析，试题“一个圆，当沿直径截去它的一半之后，剩下部分的周长比原来少了3...”主要考查你对  圆的周长，圆的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆的周长圆的面积

考点名称：圆的周长

• 圆的周长计算公式：
  圆的周长=直径×圆周率=2×半径×圆周率；C=πd=2πr。（r—半径，d—直径，π—圆周率）

考点名称：圆的面积

• 圆的面积公式：
  圆的面积=半径×半径×圆周率；
  S=π（r—半径，d—直径，π—圆周率）
  圆环面积：
  外圆面积-内圆面积；
  S=π-π=π（-）（R—外圆半径，r—内圆半径）