题文

在一个神话故事中，有一只小兔子住在一个周长1千米的神湖旁，A、B两点把这个神湖分成两等份（如图）．已知小兔子从B点出发，沿着逆时针方向绕神湖做跳跃运动，它每跳 3 8 千米休息一次，如果它跳到A点正好休息，那么就会经过特别通道AB滑到B点，从B点继续跳．它每经过一次特别通道，神湖的半径就扩大一倍．现在已知小兔子共休息了1000次，这时神湖的周长是多少千米？

题型：解答题  难度：中档

答案

因为每跳 3 8 千米休息一次，如果它跳到A点正好休息，那跳4次后，到达A，然后滑到B， 所以所以跳4×2=8（次）到达A点，再滑到B点，然后跳8×2=16（次）， 4、8、16、32、64、128、256加起来为508次， 508+512大于1000， 所以周长为256÷4=64，64×2=128（千米）， 答：这时神湖的周长是128千米．

据专家权威分析，试题“在一个神话故事中，有一只小兔子住在一个周长1千米的神湖旁，A、..”主要考查你对  圆的周长  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆的周长

考点名称：圆的周长

• 圆的周长计算公式：
  圆的周长=直径×圆周率=2×半径×圆周率；C=πd=2πr。（r—半径，d—直径，π—圆周率）