题文

一个圆柱形木料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积增加6.28平方厘米，如果沿着直径截成两个半圆柱体，它的表面积将增加20平方厘米，求原来圆柱形木料的表面积．

题型：解答题  难度：中档

答案

圆柱的底面积是：6.28÷2=3.14（平方厘米） 3.14÷3.14=1，即半径的平方是1，1×1=1，所以半径r=1厘米 圆柱的高是：20÷2÷（1×2）=10÷2=5（厘米） 3.14×（1×2）×5+3.14×2， =31.4+6.28， =37.68（平方厘米） 答：原来圆柱形木料的表面积是37.68平方厘米．

据专家权威分析，试题“一个圆柱形木料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积增加6.28平方..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积，图形的拼组（剪）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积图形的拼组（剪）

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。

考点名称：图形的拼组（剪）

• 图形的拼组：
  利用已学过的平面图形或立体图形拼、摆、剪成新的图形。 
  给出一组图，能够准确的识别它是由什么图形组成，并能准确的数出相应图形的个数。

• 图形的拼组实例：