题文

有甲、乙两个圆柱，高相等，底面半径的比是1：4，这个圆柱的侧面积的比是（　　） A．1：4 B．1：8 C．1：16

题型：单选题  难度：中档

答案

设高为h，甲圆柱的底面半径为r，则乙圆柱的底面半径为4r， 甲圆柱的侧面积=2πrh， 乙圆柱的侧面积=2π（4r）h=8πrh， 甲、乙圆柱侧面积的倍是：2πrh：8πrh=1：4． 故选：A．

据专家权威分析，试题“有甲、乙两个圆柱，高相等，底面半径的比是1：4，这个圆柱的侧面积..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。