题文

一个正方体的棱长是12cm，把它削成一个最大的圆柱体．圆柱体的体积是______cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是______cm3．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）3.14×（12÷2）2×12， =3.14×36×12， =1356.48（cm3）； （2）1356.48× 1 3 =452.16（cm3）； 故答案为：1356.48，452.16．

据专家权威分析，试题“一个正方体的棱长是12cm，把它削成一个最大的圆柱体．圆柱体的体积..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积，圆锥的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。

考点名称：圆锥的体积

• 圆锥的体积公式：
  S侧=πrl=（nπl²）/360（r：底面半径，l：母线长，n：圆心角度数）
  底面周长（C）=2πr=（nπl）/180（r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长）
  h=根号（l²-r²）（l：母线长，r：底面半径）
  全面积（S）=S侧+S底
  V=Sh=πr·2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）
  V（圆锥）=·V（圆柱）=·Sh =1/3·πr2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）