题文

有两个圆柱，它们的底面半径之比是2：3，体积之比是2：5，则它们的高的比是______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

设第一个圆柱的底面半径2r，第二个圆柱的底面半径为3r；第一个圆柱的体积为2V，第二个圆柱的体积为5V． 第一个圆柱的高为： 2V π(2r)2 = 2V 4πr2 ； 第二个圆柱的高为： 5V π(3r)2 = 5V 9πr2 ； 所以它们的高的比是： 2V 4πr2 ： 5V 9πr2 =9：10， 答：它们的高的比是9：10． 故答案为：9：10．

据专家权威分析，试题“有两个圆柱，它们的底面半径之比是2：3，体积之比是2：5，则它们的..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。