题文

在一个底面直径为8厘米，高为10厘米的圆柱形量杯内放上水，水面高为8厘米，把一个小球浸在杯内，水满后还溢出12.56克，求小球的体积．（1立方厘米水重1克）

题型：解答题  难度：中档

答案

杯内水面上升的体积是： [3.14×（8÷2）2]×（10-8）， =[3.14×42]×2， =[3.14×16]×2， =50.24×2， =100.48（立方厘米）； 溢出水的体积是： 12.56÷1=12.56（立方厘米）； 小球的体积是： 100.48+12.56=113.04（立方厘米）． 答：小球的体积是113.04立方厘米．

据专家权威分析，试题“在一个底面直径为8厘米，高为10厘米的圆柱形量杯内放上水，水面高..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。