题文

一个圆柱的侧面展开图是正方形，已知它的一个底面积是5平方分米，它的表面积是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设这个底面半径为r，则这个正方形的边长就是2πr，所以这个正方形的面积即圆柱的侧面积为：2πr×2πr=4π2r2； 因为底面积为5平方厘米，根据圆的面积公式可得：r2= 5 π ， 所以圆柱的侧面积为： 4π2r2 =4π2× 5 π =20π =20×3.14 =62.8（平方厘米）； 则圆柱的表面积为： 5×2+62.8=10+62.8=72.8（平方厘米）， 答：这个圆柱的表面积是72.8平方厘米． 故答案为：72.8平方分米．

据专家权威分析，试题“一个圆柱的侧面展开图是正方形，已知它的一个底面积是5平方分米，..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。