题文

一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是20米，深是4米． （1）这个水池占地面积是多少？ （2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ （3）在池内侧面和池底抹一层水泥，每平方米用水泥0.5千克，共用多少水泥？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）占地面积：3.14×（20÷2）2 =3.14×100 =314（平方米） 答：沼气池的占地面积是314平方米． （2）314×4=1256（立方米） 答：共需挖土1256立方米． （3）（3.14×20×4+314）×0.5 =（251.2+314）×0.5 =565.2×0.5 =282.6（千克） 答：共用282.6水泥．

据专家权威分析，试题“一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是20米，深是4米．（1）这个水池..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。