题文

一个圆柱油桶的底面的直径是30厘米，高是40厘米． （1）做这样一个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）如果一升汽油重0.75千克，这个油桶可装汽油多少千克？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）30厘米=3分米，40厘米=4分米， 3.14×3×4+3.14×（ 3 2 ）2×2， =9.42×4+3.14×2.25×2， =37.68+7.065×2， =37.68+14.13， =51.81（平方分米）； （2）3.14×（ 3 2 ）2×4， =3.14×2.25×4， =7.065×4， =28.26（立方分米）； 28.26立方分米=28.26升， 28.26×0.75=21.195（千克）； 答：做这样一个油桶至少需要51.81平方分米的铁皮，这个油桶可装汽油21.195千克．

据专家权威分析，试题“一个圆柱油桶的底面的直径是30厘米，高是40厘米．（1）做这样一个油..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。