题文

一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克）（π取3.1）

题型：解答题  难度：中档

答案

需要铁皮： [3.1×20×30+3.1×（20÷2）2]×2， =[3.1×20×30+3.1×100]×2， =[1860+310]×2， =2170×2， =4340（平方厘米）； 2个水桶的容积是： 3.1×（20÷2）2×30×2， =3.1×100×30×2， =18600（立方厘米）， =18.6（升）； 可盛水的重量是： 18.6×1=18.6（千克） 答：至少需要4340平方厘米铁皮，可盛水18.6千克．

据专家权威分析，试题“一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。