题文

一个长2米的圆柱形木材，底面半径是4分米． （1）将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？ （2）如果将这根木材截下1.5米，还剩多少立方分米？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）最大圆锥的体积是： 1 3 ×3.14×42×（2×10）， = 1 3 ×3.14×16×20， ≈334.9（立方分米）． 答：这个圆锥的体积大约是334.9立方分米． （2） 3.14×42×[（2-1.5）×10]， =3.14×16×5， =251.2（立方分米）． 答：还剩下251.2立方分米．

据专家权威分析，试题“一个长2米的圆柱形木材，底面半径是4分米．（1）将它加工成一个最大..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。