题文

一根长2米的圆柱形木头，截去2分米长的一段圆柱形小木块后，表面积减少了12.56平方分米，那么原来这根木头的体积是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

圆柱的底面半径： 12.56÷2÷3.14÷2， =12.56÷（2×3.14×2）， =12.56÷12.56， =1（分米）； 这根钢材的体积： 2米=20分米， 3.14×12×20， =3.14×1×20， =62.8（平方分米）； 答：原来这根钢材的体积是62.8立方分米．

据专家权威分析，试题“一根长2米的圆柱形木头，截去2分米长的一段圆柱形小木块后，表面..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。