题文

一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米．将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱． （1）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？ （2）这个纸箱的容积至少是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）长方体的长是：7×6=42（厘米）， 长方体的宽是：7×4=28（厘米）； 答：这个纸箱的长、宽、高至少各是42厘米，28厘米，12厘米． （2）42×28×12=14112（立方厘米）； 答：这个纸箱的容积至少是14112立方厘米．

据专家权威分析，试题“一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米．将24罐这样的饮料..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。