题文

将一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱的表面积是______平方厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

①以4厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是3厘米，高是4厘米， 表面积：2×3.14×3×4+3.14×32×2 =75.36+56.52 =131.88（平方厘米）； ②以3厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是4厘米，高是3厘米； 表面积：2×3.14×4×3+3.14×42×2 =75.36+100.48 =175.84（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是131.88或175.84平方厘米． 故答案为：131.88或175.84．

据专家权威分析，试题“将一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。