题文

如果一个圆柱的高不变，底面半径减少 1 5 ，则体积减少______%

题型：填空题  难度：中档

答案

设圆柱的半径为1，高为1， 则圆柱的体积为：π×12×1=π； 若半径减少 1 5 ，即圆柱的半径是 4 5 ， 则圆柱的体积减少了：π×（ 1 5 ）2×1= 1 25 π； 1 25 π÷π=0.4=40%， 答：它的体积是减少了40%， 故答案为：40．

据专家权威分析，试题“如果一个圆柱的高不变，底面半径减少15，则体积减少______%-数学..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。