题文

如图，有两个边长为8厘米的正方体盒子，A盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱体铁块一个，B盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块四个．先往A盒中注满水，再把A盒的水倒入B盒里，使B盒也注满水，问现在A盒中余下的水是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

A盒中水的体积： 8×8×8-3.14×（ 8 2 ）2×8， =512×3.14×16×8， =512-401.92， =110.08（立方厘米）； B盒中剩余空间： 8×8×8-3.14×（ 4 2 ）2×8×4， =512-3.14×4×8×4， =512-100.48×4， =512-401.92， =110.08（立方厘米）； 110.08-110.08=0（立方厘米）； 答：A盒中的水倒入B盒正好注满，所以A盒中没有余下水．

据专家权威分析，试题“如图，有两个边长为8厘米的正方体盒子，A盒中放入直径为8厘米、高..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。