题文

一个圆柱的底面直径和一个圆锥的底面半径相等，它们底面积的比是______．如果它们的体积也相等，圆柱的高是圆锥的高的（______）．

题型：填空题  难度：偏易

答案

（1）根据题干可得：圆柱的底面半径：圆锥的底面半径=1：2， 因为它们的底面都是一个圆形，根据圆的面积公式可得： 它们的面积之比等于半径之比的平方即1：4； （2）设这个圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为4S， 由此可得圆柱的高为 V S ，圆锥的高为： 3V 4S ， 圆柱的高：圆锥的高= V S ： 3V 4S =4：3， 所以圆柱的高是圆锥的高的 4 3 ， 故答案为：1：4； 4 3 ．

据专家权威分析，试题“一个圆柱的底面直径和一个圆锥的底面半径相等，它们底面积的比是..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。