题文

一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的 1 3 ，它们的高相等．把它们的体积进行比较，说法正确的是（　　） A．圆柱的体积是圆锥的 1 3 B．圆柱的体积是圆锥的 1 9 C．圆柱的体积是圆锥的3倍 D．它们的体积相等

题型：单选题  难度：中档

答案

圆柱的体积是：V=π×( 1 3 )2h， = 1 9 πh， 圆锥的体积是：V= 1 3 ×π×12×h， = 1 3 πh， 所以，圆柱的体积是圆锥的： 1 9 πh÷ 1 3 πh= 1 3 ， 故选：A．

据专家权威分析，试题“一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的13，它们的高相等．把它们..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。