题文

一个圆柱形容器和一个圆锥形容器等底，若将高为30厘米的圆锥形容器装满水后全部倒入高为8厘米的空圆柱形容器内，则水能否溢出______（添“能”或“不能”）

题型：填空题  难度：中档

答案

设圆柱的体积为V1，高为h1，圆锥的体积为V2，高为h2， 则 V1 V2 =3 h1 h2 ， 所以V1=3× 8 30 V2=0.8V2， 因为0.8＜1， 所以水能溢出， 故答案为：能．

据专家权威分析，试题“一个圆柱形容器和一个圆锥形容器等底，若将高为30厘米的圆锥形容..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。