题文

有一种饮料瓶，底面直径12cm，高l5cm．给这种饮料设计包装盒，若每盒装4瓶可照下图包装．请你想一想，若是将12瓶包装成一盒，怎样才最省包装纸呢？请画草图（或用文字）说明，并计算盒子的表面积．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）饮料瓶竖着放2层，每层6罐；每层分2排，每排3罐． （2）12×3=36（厘米）， 12×2=24（厘米）， 15×2=30（厘米）， 需要硬纸板： （36×24+36×30+24×30）×2， =（864+1080+720）×2， =2664×2， =5328（平方厘米）； 答：这个长方体盒子至少要用5328平方厘米硬纸板．

据专家权威分析，试题“有一种饮料瓶，底面直径12cm，高l5cm．给这种饮料设计包装盒，若每..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。