题文

用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面半径4分米，高和半径的比是3：1 （1）制作这个油桶至少需要多少平方分米铁皮（进一法保留整数） （2）这个油桶的容积是多少升？

题型：解答题  难度：中档

答案

油桶的高为： 4×3=12（分米）； （1）油桶的侧面积： 2×3.14×4×5=125.6（平方分米）； 水桶的底面积： 3.14×42×2 =3.14×16×2， =100.48（平方分米）； 水桶的表面积： 125.6+100.48=226.08≈227（平方分米）； 答：制作这个油桶至少需要227平方分米铁皮． （2）3.14×42×12， =3.14×16×12， =602.88（立方分米）， =602.88（升）． 答：这个油桶的容积是602.88升．

据专家权威分析，试题“用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面半径4分米，高和半径的比是3：1（1..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。