题文

甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍（容器直立放置）．现以相同的流量同时向这两个容器内注入水，经过一定的时间，甲、乙两个容器内水面的高度的比是？（容器内的水都未加满）（　　） A．1：2 B．2：1 C．4：1 D．1：4

题型：单选题  难度：中档

答案

令水体积是V，甲圆柱的底面半径是2r，高为H；乙圆柱的底面半径是r，高为h， H= V π(2r)2 = V 4πr2 ， h= V πr2 ， H：h= V 4πr2 ： V πr2 = 1 4 ：1=1：4， 所以甲、乙两个容器内水面的高度的比是1：4． 故选：D．

据专家权威分析，试题“甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍（容器直立放置..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。