题文

在一个圆柱形储水桶里放入一段半径为5cm的圆柱形钢条．如果把它全部放进水中，桶里的水就上升9cm，如果将水中的钢条露出水面8cm，那么这时桶里的水就下降4cm．求钢条的体积．

题型：解答题  难度：中档

答案

因为水中的圆钢露出水面8厘米，那么这时桶里的水就下降4厘米， 即圆钢每露出水面2厘米，桶里的水就下降1厘米， 也就是说水每上升1厘米，圆钢就少2厘米； 因此“把它全部放入水里，桶里的水就上升9厘米”， 那么圆钢的长度：9×2=18（厘米）， 圆钢体积为：5×5×3.14×18， =25×3.14×18， =78.5×18， =1413（立方厘米）； 答：钢条的体积是1413立方厘米．

据专家权威分析，试题“在一个圆柱形储水桶里放入一段半径为5cm的圆柱形钢条．如果把它全..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。