题文

妈妈的茶杯这样放在桌上（如图，底面直径12厘米，高18厘米） （1）这只茶杯占桌面的大小是多少平方厘米？ （2）怕妈妈烫伤手特意贴上这条装饰带（图中阴影部分），宽6厘米，面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计） （3）把一个底面直径为6厘米的实心金属圆柱放入茶杯中，杯中水面比原来升高3厘米，求金属圆柱体的高是多少厘米？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）3.14×（12÷2）2， =3.14×62， =3.14×36， =113.04（平方厘米）； 答：这只茶杯占桌面的大小是113.04平方厘米； （2）3.14×12×6=226.08（平方厘米）， 答：装饰带的面积是226.08平方厘米； （3）3.14×（12÷2）2×3÷[3.14×（6÷2）2] =113.04×3÷28.26， =339.12÷28.26， =12（厘米）， 答：金属圆柱体的高是12厘米．

据专家权威分析，试题“妈妈的茶杯这样放在桌上（如图，底面直径12厘米，高18厘米）（1）这只..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。