题文

圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，底面积扩大（　　）倍，侧面积扩大（　　）倍，体积扩大（　　）倍． A．3、3、3 B．3、6、9 C．6、3、3 D．9、3、9

题型：单选题  难度：中档

答案

（1）因为圆的面积：的=πr2， 所以半径扩大3倍，面积扩大32=3×3=9（倍）； （2）因为圆柱的侧面积：的=dh=2πrh， 所以底面半径扩大3倍，高不变，侧面积扩大3倍； （3）圆柱的体积V=的h=πr2h， 所以圆柱的底面半径扩大3倍，高不变， 体积扩大32=3×3=9（倍）． 故选：D．

据专家权威分析，试题“圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，底面积扩大（）倍，侧面积扩大（）倍..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。