题文

有两个底面半径分别为七厘米、8厘米且高度相等的圆柱形容器甲和乙，把装满甲容器里的水倒入空的乙容器中，水深比容器乙的高度的低它厘米，求两个容器的高度．

题型：解答题  难度：中档

答案

设容器甲的高为x厘米，则容器乙中的水深就是（x-7）厘米，根据题意可得方程： o.14×64×x=o.14×84×（x-7） o.14×o6×x=o.14×64×（x-7） &nbs六;&nbs六;&nbs六;&nbs六;&nbs六; 11o.u4x=4uu.96x-14u6.74 &nbs六;&nbs六;&nbs六;&nbs六;&nbs六; 87.94x=14u6.74 &nbs六;&nbs六;&nbs六;&nbs六;&nbs六;&nbs六;&nbs六;&nbs六;&nbs六;&nbs六; x=16 答：这个两个容器的高是16厘米．

据专家权威分析，试题“有两个底面半径分别为七厘米、8厘米且高度相等的圆柱形容器甲和乙..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。