题文

一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是______平方厘米，表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去______立方厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）圆柱的侧面积：9.42×3=28.26（平方厘米）； （2）圆柱的底面半径：9.42÷（2×3.14）， =9.42÷6.28， =1.5（厘米）； 所以圆柱的表面积：28.26+3.14×1.52×2， =28.26+3.14×2.25×2， =28.26+3.14×4.5， =28.26+14.13， =42.39（平方厘米）； （3）3.14×1.52×3， =3.14×2.25×3， =7.065×3， =21.195（立方厘米）； （4）削去部分的体积：21.195× 2 3 =14.13（立方厘米）； 答：这个圆柱体的侧面积是28.26平方厘米；表面积是42.39平方厘米；体积是21.195立方厘米；削去部分的体积是14.13立方厘米． 故答案为：28.26、42.39、21.195、14.13．

据专家权威分析，试题“一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。