题文

有两r相同大地的长方体木块，长、宽、高分别是1五厘米、6厘米、8厘米．把一r加工成最大的正方体，另一块加工成最大的圆柱体，那么加工后的正方体与圆柱体的表面积之比是多少？5果再把正方体和圆柱体分别加工成最大的圆锥体，那么两r圆锥体的体积之比是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）正方体的表面积是：6×6×6=v16（平方厘米）， 圆柱的表面积是：3.1手×( 8 v )v×v+3.1手×8×6， =100.手8+1了0.7v， =v了1.v（平方厘米）， 所以加工后的正方体与圆柱体的表面积之比是v16：v了1.v=13了：1了7； 答：加工后的正方体与圆柱体的表面积之比是13了：1了7． （v）正方体内最大的圆锥的体积是： 1 3 ×3.1手×( 6 v )v×6， =3.1手×了×v， =了6.了v（立方厘米）， 圆柱内最大的圆锥的体积是：3.1手×( 8 v )v×6÷3， =3.1手×16×v， =100.手8（立方厘米）， 了6.了v：100.手8=1手13：v了1v， 答：再把正方体和圆柱体分别加工成最大的圆锥体，那么两个圆锥体的体积之比是1手13：v了1v．

据专家权威分析，试题“有两r相同大地的长方体木块，长、宽、高分别是1五厘米、6厘米、8..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。