题文

一个最简分数，分子、分母的和是52，若分子减去3，分母减去1，所得新分数约简后等于 1 3 原分数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设这个分数的分子是x，可得：   x-3 52-x-1 = 1 3    3（x-3）=52-x-1，       3x-9=51-x，         4x=60．          x=15． 15 52-15 = 15 37 ． 即原分数是 15 37 ． 故答案为： 15 37 ．

据专家权威分析，试题“一个最简分数，分子、分母的和是52，若分子减去3，分母减去1，所..”主要考查你对  约分，通分，最简分数，分数的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

约分，通分，最简分数，分数的化简

考点名称：约分，通分，最简分数，分数的化简

• 约分：
  把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
  约分就是把分数化简成最简分数。
  约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止。
  通分：
  把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数。
  最简分数：
  分子、分母都是互质数的分数，叫做最简分数。

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• 约分和通分的依据：
  是分数的(基本性质)：
  分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变。
  (分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变)
  约分方法：
  约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止；
  通分的方法：
  通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程。先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。