题文

想一想，填一填． （1）分母是15的最简真分数的和是______． （2）1～1000中，能被2或3整除的数有______个． （3）把 15 7 化成小数，小数部分第100位上的数是______． （4）一个数与它自己相加、相减、相除，所得的和、差、商的和是4017．这个数是______． （5）有一个最简分数，若给它的分子加上2，可化简为 3 10 ；若给它的分母减去2，可化简为 1 4 ．那么原来这个分数是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1） 1 15 + 2 15 + 4 15 + 7 15 + 8 15 + 11 15 + 13 15 + 14 15 = 60 15 =4； （2）能被2整除的数有：1000÷2=500（个）， 能被整除的数有：1000÷3=333（个）， 能被2和3同时整除，即能被6整除的：1000÷6=166（个）， 那么能被2或3整除的：500+333-166=667（个 ）； （3） 15 7 =15÷7=2. ? 1 4285 ? 7 ， 100÷6=16（个周期）…4； 所以第100位上的数是8． （4）（4017-1）÷2， =4016÷2， =2008． 答：这个自然数是2008． （5）设原来的最简分数是 b a ， 因为 b+2 a = 3 10 ，所以a= 10b+20 3 ， 因为 b a-2 = 1 4 ，所以a=4b+2， 所以 10b+20 3 =4b+2，两边同时乘3， 得10b+20=12b+6， 10b+20-10b=12b+6-10b， 20=2b+6 20-6=2b+6-6 14=2b 14÷2=2b÷2 b=7， 所以a=4b+2=4×7+2=30， 答：原来这个分数是 7 30 ． 故答案为：（1）4；（2）667；（3）8；（4）2008；（5） 7 30 ．

据专家权威分析，试题“想一想，填一填．（1）分母是15的最简真分数的和是______．（2）1～1000..”主要考查你对  约分，通分，最简分数，分数的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

约分，通分，最简分数，分数的化简