题文

有一个分数，分子加1可约简为 1 4 ，分母减1可约减为 1 5 ，则这个数（　　） A． 3 16 B． 5 16 C． 3 11 D．8

题型：填空题  难度：偏易

答案

设这个数为 a b ， a+1 b = 1 4 ，b=4×（a+1）， a (b-1) = 1 5 ， 5a=b-1，4×（a+1）=16．原分数为 3 16 ． 故选：A．

据专家权威分析，试题“有一个分数，分子加1可约简为14，分母减1可约减为15，则这个数（）..”主要考查你对  约分，通分，最简分数，分数的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

约分，通分，最简分数，分数的化简

考点名称：约分，通分，最简分数，分数的化简

• 约分：
  把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
  约分就是把分数化简成最简分数。
  约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止。
  通分：
  把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数。
  最简分数：
  分子、分母都是互质数的分数，叫做最简分数。

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• 约分和通分的依据：
  是分数的(基本性质)：
  分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变。
  (分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变)
  约分方法：
  约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止；
  通分的方法：
  通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程。先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。