题文

用天平找次品时；所测物品数目与测试的次数有以下关系．（只含一个次品，已知次品比正品重或轻．） 要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 2～3 1 4～9 2 10～27 3 28～81 4 82～243 5 … … （1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少？ （2）从上表你能发现什么规律？为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据题干分析可得：3×3×3×3×3×3=729， 所以需要称量6次的待测物品的数量是在244～729之间； （2）由上述分析可得，需要称量n次，待测物品的数量就在n-1个3相乘的积与n个3相乘的积之间．

据专家权威分析，试题“用天平找次品时；所测物品数目与测试的次数有以下关系．（只含一个..”主要考查你对  找次品  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找次品

考点名称：找次品

• 找次品：
  根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较。把待测物品分成三份；
  要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。